98. Каким образом следует вбирать число реализаций опыта?
Количество реализаций N при статистическом моделировании системы S должно выбираться исходя из двух основных соображений:
определения затрат ресурсов на машинный эксперимент с моделью Мм (включая построение модели и ее машинную реализацию)
оценки точности и достоверности результатов эксперимента с моделью системы S (при заданных ограничениях не ресурсы).
Очевидно, что требования получения более хороших оценок и сокращения затрат ресурсов являются противоречивыми и при планировании машинных экспериментов на базе статистического моделирования необходимо решить задачу нахождения разумного компромисса между ними.
tφ — квантиль нормального распределения вероятностей порядка φ = (1+Q)/2; находится из специальных таблиц
В результате точность оценки р вероятности р можно опреде¬лить как
ε=tφ√[p(1-p)/N]
т. е. точность оценки вероятностей обратно пропорциональна
Из соотношения для точности оценки е можно вычислить коли¬чество реализаций
N=t²φp(1-p)/ε²
необходимых для получения оценки р с точностью е и достоверностью Q.
Пусть имеется некоторый реальный эксперимент и пусть через A обозначен наблюдаемый в рамках этого эксперимента результат. Пусть произведено n экспериментов, в которых результат A может реализоваться или нет. И пусть k — это число реализаций наблюдаемого результата A в n произведённых испытаниях, считая что произведённые испытания являются независимыми.
Числовая функция:
Nn(k)=k/n ⇔ k(A,n)/n
называется функцией относительной частоты реализаций наблюдаемого результата A в n независимых реальных экспериментах. Вероятность вычисляют до опыта, а относительную частоту - после опыта.