96. Что представляет собой критерий согласия Стьюдента и как он используется?
Сравнение средних значений двух независимых выборок, взятых из нормальных совокупностей с неизвестными, но равными дисперсиями D[ν] = D[ξ], сводится к проверке нулевой гипотезы H0:Δ = u-z = 0 на основании критерия согласия Стьюдента (t-критерия).
Проверка по этому критерию сводится к выполнению следующих действий. Вычисляют оценку:
t = [(u‾-z‾) / √[(N1-1)σ˜2ν + (N1-1)σ˜2ξ] / √[NN1]NN2(N1+N2-2)/(N1+N2)]
где N1 и N2 - объемы выборок для оценки u и z соответственно; σ˜2ν и σ˜2ξ - оценки дисперсий соответствующих выборок.
Затем определяют число степеней свободы k = N1 + N2 - 2, выбирают уровень значимости ν и по таблицам находят значение tν. Расчетное значение t сравнивается с табличным tν и если |t| < tν, то гипотеза Н0 не опровергается результатами машинного эксперимента.