95. Что представляет собой критерий Смирнова и каким образом его можно использовать?
В критерии Смирнова используют статистику:
Dn+ = sup(Fn(x)-F(x,θ))
(под sup подпись: |x|<∞)
или статистику:
Dn- = -inf(Fn(x)-F(x,θ))
(под inf подпись та же)
значения которых вычисляют по эквивалентным соотношениям .
Реально в критерии обычно используют статистику
Sm=(6nDn++1)^2/9n
которая при простой гипотезе в пределе подчиняется распределению c2 с числом степеней свободы, равным 2.
Гипотезу H0 не отвергают, если для вычисленного по выборке значения статистики Sm*
P{Sm>S*m} =
∫1/2e-x/2dx = e-S´m/2>α