94. Что представляет собой критерий согласия Фишера и каким образом его можно применять?
F - критерий Фишера является параметричесикм критерием и используется для сравнения дисперсий двух вариационных рядов.
Непараметрические критерии не содержат расчёта параметров распределения и основаны на оперировании частотами или рангами. Непараметрические критерии, как правило, менее сложны в вычислениях и могут быть измерены в любой шкале, начиная от шкалы наименований.
Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:
Fimp=σ1²/σ2²
где
σ1² - большая дисперсия
σ2² - меньшая дисперсия рассматриваемых вариационных рядов
Если вычисленное значение критерия Fimp больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными. Иными словами, проверяется гипотеза, состоящая в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой: H0={Dx=Dy}.
Критическое значение критерия Фишера следует определять по специальной таблице, исходя из уровня значимости α и степеней свободы числителя (n1-1) и знаменателя (n2-1).
Проиллюстрируем применение критерия Фишера на следующем примере. Дисперсия такого показателя, как стрессоустойчивость для учителей составила 6,17 (n1=32), а для менеджеров 4,41 (n2=33).
Определим, можно ли считать уровень дисперсий примерно одинаковым для данных выборок на уровне значимости 0,05.
Для ответа на поставленный вопрос определим эмпирическое значение критерия:
Fimp=6,17/4,41≈1,4
При этом критическое значение критерия Fkrit(0,05;31;32)=2.
Таким образом, Fimp=1,4<2=Fкр, поэтому нулевая гипотеза о равенстве генеральных дисперсий на уровне значимости 0,05 принимается.