76. Какая характеристика сходимости интересует исследователей?

Исследователей интересует скорость сходимости метода. Скорость сходимости является основной характеристикой численных методов решения уравнений

Пусть {x,n} — последовательность приближений рассматриваемого алгоритма нахождения корня x* некоторого уравнения, тогда скорость сходимости β определяют из уравнения:
||xi-xn||<α||xi-1-xn||β
Для упрощения его переписывают в виде:
log||xi-xn|| < logα+βlog||xi-1-xn||

Непосредственно скорость сходимости оценивают по тангенсу угла наклона логарифмического графика зависимости от
||xi-xn|| от ||xi-1-xn||

Сайт управляется системой uCoz