75. В каких случаях численный метод обладает сходимостью?
Если при уменьшении шага предел yn стремится к значению yтеор., то говорят, что метод обладает сходимостью.
Сходимость означает, что погрешность каждого последующего приближения должна быть меньше погрешности предыдущего приближения, т.е. погрешность приближенных значений с каждым шагом должна уменьшаться:
[x*=xk+1] < [x*-xk]
[] - в данном случае знак модуля
В общем случае это неравенство можно представить в виде:
[x*=xk+1] < q[x*-xk]α