весовые коэффициенты составляющих его гармоник: (A0, A1, A2, …, B1, B2, …) полностью характеризуют исходный сигнал, так как по ним сигнал можно полностью восстановить формулой обратного преобразования Фурье:
x(t)=A0/2 + A1cos(R)+B1sin(R)+A2cos(2R)+B2sin(2R)+...+ Aicos(2iR)+Bi(2iR)+...
где R=2πt/p
В случае с системой S и φ обратное преобразование Фурье имеет вид:
x(t)= ∑Si*sin(ωt+φi)
Значение 2π*i/p =ωi — это частота i-ой гармоники. Отметим также, что частота i-ой гармоники связана с частотой первой гармоники простым соотношением: ωi=i*ω1
Этот способ моделирования динамических систем основывается на том, что в любом сигнале присутствуют гармонические составляющие. В зависимости от частоты, составляющие называются гармониками (первая, вторая и так далее). Сумма гармоник с соответствующими весами составляет модель сигнала