60. Уравнение ряда Фурье и коэффициентов А0, Аi, Bi .
Пусть функция f(x) - интегрируемая и периодическая с периодом 2π.
Коэффициенты Фурье функции f(x) называются числа a0,a1,…an и b0,b1,…bn, которые находятся по формулам:
a0 = 1/π ∫f(x)dx
an = 1/π ∫f(x)cos(nx)dx
bn = 1/π ∫f(x)sin(nx)dx
(границы интеграла везде - от -π до π) Рядом Фурье функции f (x) называют ряд вида:
f(x)=a0/2 + ∑(ancosnx + bnsinnx)
(границы ∑ от n=1 до ∞)