Звено первого порядка обладает двумя параметрами: инерционностью T и коэффициентом усиления k = Y(t=∞)/X
Чем больше производных учитывается в записи модели, тем со звеном большего порядка мы имеем дело, тем больше коэффициентов при производных следует определить.
Введем понятие передаточной функции как модели динамической системы. По определению передаточная функция — это отношение выхода ко входу:
W=Y/X
Передаточная функция звена первого порядка имеет вид:
W=k/(Tp+1)
где p — символ дифференцирования, тождественно равный d/dt. Символ p также называется алгебраизованным оператором дифференцирования. Тогда, используя определение передаточной функции, имеем:
Y/X = k/(Tp + 1).
Далее получим:
(Tp+1)Y=kX или TdY/dt+Y=kX или TΔY/Δt+Y=kX.