26. Цель стратегического планирования машинных экспериментов.
Формирование стратегического плана выполняется в так называемом факторном пространстве. Факторное пространство - это множество внешних и внутренних параметров, значения которых исследователь может контролировать в ходе подготовки и проведения эксперимента.
Математические методы планирования экспериментов основаны на так называемом кибернетическом представлении процесса проведения эксперимента: Рис. Кибернетическое представление эксперимента
где, x1...xn - входные параметры
y=f(x)+ξ - выходная переменная (реакция, отклик);
ξ - ошибка, помеха, вызываемая наличием случайных факторов; f(x) - оператор, моделирующий действие реальной системы, определяющий зависимость выходной переменной y от факторов xi Иначе:f(x) - модель процесса, протекающего в системе.
Проблемы, решаемые стратегическим управлением:
1. выбор отклика (реакции), то есть определение, какие величины нужно измерять во время эксперимента, чтобы получить искомые ответы. Естественно, выбор отклика зависит от цели исследования.
Например, при моделировании информационно-поисковой системы может интересовать исследователя время ответа системы на запрос. Но может интересовать такой показатель как максимальное число обслуженных запросов за интервал времени. А может, то и другое. Измеряемых откликов может быть много: y1, y2...
1. выбор (определение) существенных факторов и их сочетаний, влияющих на работу моделируемого объекта. Факторами могут быть питающие напряжения, температура, влажность, ритмичность поставок комплектующих и многое другое. Обычно число факторов велико и чем меньше мы знакомы с моделируемой системой, тем большее, нам кажется, число их влияет на работу системы. В теории систем приводится так называемый принцип Парето:
20% факторов определяют 80% свойств системы;
80% факторов определяют 20% свойств системы.
Следовательно, надо уметь выделять существенные факторы. А это достигается достаточно глубоким изучением моделируемого объекта и протекающих в нем процессов.
Факторы могут быть количественными и (или) качественными. Количественные факторы - это те, значения которых числа. Например, интенсивности входных потоков и потоков обслуживания, емкость буфера, число каналов в СМО, доля брака при изготовлении деталей и др. Качественные факторы - дисциплины обслуживания (LIFO, FIFO и др.) в СМО, "белая сборка", "желтая сборка" радиоэлектронной аппаратуры, квалификация персонала и т. п.
Фактор должен быть управляемым. Управляемость фактора - это возможность установки и поддержания значения фактора постоянным или изменяющимся в соответствии с планом эксперимента. Возможны и неуправляемые факторы, например, влияние внешней среды.
3. выбор значений каждого фактора, называемых уровнями фактора.
Число уровней может быть два, три и более. Например, если в качестве одного из факторов выступает температура, то уровнями могут быть: 80o С, 100o С, 120o С.
Для удобства и, следовательно, удешевления эксперимента число уровней следует выбирать поменьше, но достаточное для удовлетворения точности и достоверности эксперимента. Минимальное число уровней - два.
С точки зрения удобства планирования эксперимента целесообразно устанавливать одинаковое число уровней у всех факторов. Такое планирование называют симметричным.
Анализ данных эксперимента существенно упрощается, если назначить уровни факторов, равноотстоящие друг от друга. Такой план называется ортогональным. Ортогональность плана обычно достигают так: две крайние точки области изменения фактора выбирают как два уровня, а остальные уровни располагают так, чтобы они делили полученный отрезок на две части.
Например, диапазон питающего напряжения 30…50 В на пять уровней будет разбит так: 30 В, 35 В, 40 В, 45 В, 50 В.
Эксперимент, в котором реализуются все сочетания уровней всех факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).
План ПФЭ предельно информативен, но он может потребовать неприемлемых затрат ресурсов.
