Математическая модель объекта (реальной системы) – конечное подмножество переменных {x(t), v(t), h(t)} вместе с математическими связями между ними и характеристиками входных воздействий.
Термин «модель» имеет весьма многочисленные трактовки. Наиболее общая формулировка определения модели: модель - это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа.
Можно определить модель как формализованное представление об объекте исследования с точки зрения поставленной цели. Модель – физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющей адекватно отображать интересующие физические свойства и характеристики объекта.
К характеристикам модели системы относится:
цели функционирования;
сложность системы;
целостность системы;
неопределенность, которая проявляется в системе;
поведение системы;
адаптивность системы;
организационная структура модели;
управление модели;
возможность развития модели.
система - это наличие большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, наличие целевой функции, наличие управления и информационной сети.
Сложная система: это S=[s,l,F], где s - множество элементов системы, l -связи между элементами системы, F - целевая функция.